ધારો કે A = {a_1, a_2, a_3, dots, a_n} એ n ઘટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,$P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $x \in P \cap Q$,$x \in P \setminus Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
oti

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_2 	imes 3^{n-2}$

Vedclass · Answer

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,$P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $x \in P \cap Q$,$x \in P \setminus Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
otin P \cup Q$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે $(P - Q)$ માં બરાબર $2$ ઘટકો હોય.પ્રથમ,આપણે $n$ માંથી $2$ ઘટકો પસંદ કરીએ છીએ જે $(P - Q)$ માં હોય,જે $^nC_2$ રીતે કરી શકાય છે.આ $2$ પસંદ કરેલા ઘટકો માટે,તેઓ $P$ માં હોવા જોઈએ પણ $Q$ માં નહીં,તેથી દરેક માટે માત્ર $1$ રીત છે.બાકીના $(n - 2)$ ઘટકો માટે,દરેક ઘટક કાં તો $Q \setminus P$ માં,$P \cap Q$ માં,અથવા $P \cup Q$ માં ન હોય તેવું હોઈ શકે છે. આમ,બાકીના $(n - 2)$ ઘટકોમાંથી દરેક માટે $3$ વિકલ્પો છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $^nC_2 	imes 3^{n-2}$ છે.

Similar Questions

જો $X$ અને $Y$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(X) = 17, n(Y) = 23$ અને $n(X \cup Y) = 38$ હોય,તો $n(X \cap Y)$ શોધો.

જો $U$ એ $100$ ઘટકો ધરાવતો સાર્વત્રિક ગણ હોય; $A$ અને $B$ એવા બે ગણ છે કે જેથી $n(A)=50$,$n(B)=60$ અને $n(A \cap B)=20$ હોય,તો $n(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ શોધો.

જો ગણ $A$ એવો હોય કે $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ થાય,તો ગણ $A$ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module